Problema 6
Números Perfectos
perfecto.pas, perfecto.c, perfecto.cpp

Un entero a es divisor de otro entero b si a divide a b, es decir, si existe un entero c tal que ac = b. Los divisores propios de un entero a, son todos los enteros divisores de a excluyendo a a. Un número a es perfecto si la suma de sus divisores propios es a.

Problema
Dados dos número enteros positivos m y n, encontrar la cantidad c de números perfectos p (m ≤ p ≤ n), y enlistarlos. En caso de no existir mandar el mensaje “NO EXISTEN”.

Entrada
La entrada del programa consiste en una o varias líneas, cada una de las cuales contiene dos enteros (m y n) separados por un espacio, los enteros no están necesariamente en orden creciente. Los valores de m y n serán números positivos menores a 10,000,000,000.

Salida
Por cada pareja de enteros se deberá escribir una línea con la cantidad c de números perfectos entre m y n, seguido por c líneas enlistando cada uno de ellos, o en su defecto se deberá mostrar el mensaje “NO EXISTEN” y por último un renglón en blanco.

Ejemplo